1959 年 12 月 29 日，物理学家理查德·费曼（Richard Feynman）在加州理工学院的美国物理学会会议上发表了题为《底部有很多空间》的演讲。他提出，物理定律并不禁止将整本大英百科全书写在针尖上，因为生物体已经通过 DNA 实现了类似的高密度信息存储。当时我们缺乏的只是制造工具。
费曼的观点得到了验证。几十年来，晶体管尺寸不断缩小，计算机从占据整个房间缩小至可佩戴于手腕。目前，美国六家最大的超级扩展数据中心运营商计划今年在计算基础设施上投入超过 7000 亿美元。然而，随着摩尔定律等缩放规律的效力减弱，单纯依靠缩小晶体管带来的性能提升正在放缓。
进入 21 世纪智能时代后，支撑 20 世纪信息时代进步的趋势线开始弯曲或断裂。摩尔定律描述了晶体管密度的增长；丹纳德定律指出芯片功耗随尺寸缩小而保持恒定；库米定律追踪每焦耳能量产生的计算量；克里德尔定律描述磁性存储中比特的紧密程度；基克定律则显示单根光纤传输信息量的指数级增长。
这些规律并非基本物理定律，而是对现有系统设计的观察。量子力学、广义相对论和信息理论所规定的计算与通信物理极限，远高于当前数据中心的水平。尽管部分极限可能遥不可及，但探索这些边界具有双重价值：既能推动停滞的技术范式发展，也能深化对基础物理的理解。
下降的时间
费曼在演讲中设立了两个各 1,000 美元的奖项。第一个奖项颁给首位制造出体积小于 0.4 毫米立方体的可用电动机的发明者。约一年后，加州理工学院出身的工程师威廉·麦克莱伦（William McLellan）凭借一台重约 0.25 毫克、大小仅相当于一粒沙子的电动机获奖。这台机器是在显微镜下用牙签和钟表匠车床手工组装而成的。费曼对此略感失望，因为这一成就并未需要全新的微技术，仅依赖工匠的耐心与稳定双手。
第二个奖项要求将一页文本在每个方向缩小 25,000 倍，使整本大英百科全书能放在针头上。该挑战沉寂了四分之一世纪，最终由斯坦福大学研究生汤姆·纽曼（Tom Newman）在 1985 年使用电子光束光刻机完成。
与此同时，集成电路的发展也在加速。1958 年，德州仪器公司的杰克·基尔比（Jack Kilby）证明了整个电路可以从一个半导体块中雕刻出来。戈登·摩尔在 1965 年的文章中观察到芯片组件数量按规律增加，这成为后来的“摩尔定律”。摩尔并未预言晶体管可以无限缩小，而是指出存在一个使每个组件制造成本最低的数量阈值。1965 年这个数字是 50 个，随后稳步翻倍。
过去 40 年里，丹纳德缩放带来了晶体管切换速度提升的红利，但在 2004 年左右耗尽。由于无法散发每一个晶体管的热量，英特尔取消了承诺的四千兆赫处理器，转而采用多核架构。当前的进步主要依靠扩大系统规模——连接更多芯片、内存及冷却设施，而非单纯缩小晶体管。在人工智能领域，训练计算量自 2010 年以来大约每六个月翻一番，远超摩尔定律允许的速度。
最终的计算机
衡量已走过的距离有助于理解剩余空间。芯片上的晶体管密度增长了 10 个数量级，目前每平方毫米超过 1 亿个晶体管，单个芯片可达 100 亿个以上。计算速度增长了 12 个数量级（万亿倍），每次操作的能量下降了 17 个数量级，从早期真空管机器的约 100 焦耳降至单个逻辑门开关的五度焦耳（即一焦耳的四亿分之一）。
麻省理工学院物理学家塞斯·劳埃德（Seth Lloyd）在 2000 年发表于《自然》杂志的论文《计算的终极物理限制》中提出了极端结论：根据 E=mc²，一公斤物质蕴含约 9×10¹⁶ 焦耳能量，相当于美国电网两天的用电量。理论上，利用这一能量的“终极笔记本电脑”运行速度可达每秒 5×10⁵⁰ 次，比当今领先芯片快 35 倍。然而，将如此巨大的静止能量集中用于计算，会使机器变成温度约为 10 亿度的等离子体。
更现实的极限来自热力学。1961 年，IBM 物理学家罗尔夫·兰达乌尔（Rolf Landauer）证明信息与热力学紧密相关，确立了擦除比特所需的最小能量。尽管数值极小，但今天的芯片每次开关消耗的能量仍高出兰达乌尔最小值数十万倍。
记忆密度受重力限制。1981 年，雅各布·贝肯斯坦（Jacob Bekenstein）在研究黑洞热力学时指出，一个像劳埃德终极笔记本电脑大小的区域最多容纳约 10⁴² 位信息。
信息传输速度受量子力学限制。1973 年，苏联数学家亚历山大·霍列沃（Alexander Holevo）确定了量子信道传递信息的上限。一瓦功率的单通道在霍列沃极限下可提供每秒 10¹⁷ 位的数据速率。目前互联网链路仅达到该极限的百万分之一，但数据中心内部差距正在缩小。
这四个极限分别源自量子力学（计算速度）、广义相对论（记忆容量）和信息理论（通信速度与能耗）。根据测量，人类对这些基本限制的探索才刚刚开始。
剩下的房间
计算速度的差距最大，技术与极限之间相差 35 个数量级，相当于纳秒与宇宙年龄 2 亿倍的差异。弥补这一差距需要构建一种完全不同的计算机，能够利用一块物质的全部能量进行计算。量子计算机有望实现这一点，前提是能将物质的每一个自由度转化为可操纵的计算元件。但目前量子计算机效率低下，每个量子比特包含数万亿个原子，且极其脆弱，需要大量辅助量子比特进行纠错。
能源效率是最接近地板的领域。当前芯片在兰达乌尔最小值的 6 个数量级以上运行。传统逻辑难以弥补这一差距，因为可靠的开关需要足够大的能量转换以防止热波动误触发。
改变计算物理结构可降低能耗。1973 年，IBM 的查尔斯·贝内特（Charles Bennett）表明任何计算都可以安排为可逆过程，从而消除删除信息时的能量代价。这种方法被称为可逆逻辑。初创公司 Vaire Computing 旨在商业化这一技术，并于 2025 年测试了其首个芯片。该芯片利用共振电路回收部分开关能量，而非将其作为热量排放。
缩小内存密度差距意味着在分子尺度上使用三维设备。DNA 以原子规模存储信息，生物界已使用其作为存储媒介 40 亿年。费曼认为一个比特需要 125 个原子的立方体，而 DNA 表示大约只需 30 分钟。阻碍 DNA 存储应用于数据中心的原因并非密度，而是写入成本和速度。
通信距离霍列沃限值约六个数量级，这是行业可能首先达到的门槛。由于互联网增长速度超过电网供电能力，业界正转向每位能耗更少的发射器和接收器。Nvidia 和 Broadcom 已将光学互连直接构建在芯片上。量子计算机也依赖编码在单个光子上的量子信号互连。随着经典互连每位能耗降低，它们将向量子互连的状态靠拢，并在霍列沃边界处相遇。
在地板和天花板之间
遥远的极限如同地平线，虽不指导具体路径，却指明了方向。过去 40 年，可逆逻辑、量子计算和 DNA 存储始终处于“十年之后”的状态。建造一台消耗物质全部能量的计算机可能永远无法实现。
然而，这些空白构成了进步的邀请。我们可以通过两种方式取得进展：一是制造更多设备，二是让每个设备用更少的资源做更多事，即接近物理地板。上个世纪，这两条道路并行推进。如今，主要依靠增加设备数量，但电网功率、土地和水资源的天花板日益明显。
接下来的路线图始于现有机器。若只追求数量，会撞上资源天花板；若只优化现有晶体管，只能触及物理地板。第三个方向是先在基本极限上进行物理实验，再将其规模化。晶体管在工业化前曾是物理实验；激光在海底通信应用前曾是实验室好奇心；巨磁阻效应在十年内从物理学发现变为硬盘读取头。在这些案例中，物理实验展示了可能性，工程师随后将其转化为可扩展机器。
未来的机器将通过从底部向上构建来实现突破，而非单纯依赖缩放。正如费曼所言，底部仍有充足的空间。
沃尔坎·格尔塞斯（Volkan Gurses）是麻省理工学院博士后研究员及 Nvidia 客座研究员，拥有加州理工学院电气工程博士学位。他的研究聚焦于信息技术的基本物理极限，并致力于构建接近这些极限的集成电路和系统。
