我们需要更多的数学家
2026 年 9 月 24 日，阿米特·萨哈伊（Amit Sahai）在博客上发布了一篇关于数学研究未来的评论文章。该文章最初以不同格式撰写，并通过人工智能进行了转换。
回顾大学时期，许多学生虽然能够理解顶尖同学快速掌握的新数学概念，但所需时间更长。最终，几乎所有这类学生都放弃了追求数学研究的梦想，转而从事其他领域的工作。近期，这一现象引发了深入思考。
目前的研究数学界主要由两类人组成：一类是极少产生上述挫败感的人，另一类是通过艰苦努力克服这种感觉的人。然而，随着人工智能的发展，整个社区正进入一个需要保持谦卑的时代——即所有人都可能面临无法跟上技术步伐的局面。
现有的人工智能系统已经产生了具有价值的新想法，其能力远超令人印象深刻的计算或快速执行已知的人类论点。未来系统的潜力甚至难以想象。
当人类感到无法跟上机器时，是否应该以此为由退出数学研究？随着越来越多的人体验到这种落差，社会可能会倾向于得出“既然机器更快，人类应另谋高就”的结论。然而，放弃对工作的理解是对人类责任的深刻背离。构建一个人类能够理解并为改变世界的发现做出贡献的未来，是一项属于全社会的责任。
对于理解困难概念而言，奋斗过程不可或缺，且这种奋斗是可以共享的。与以往与学生和合作者的共同体验类似，未来可能需要大量的研究小组，每个成员获得持续支持，花费一个学期或一年的时间来试图理解由人工智能系统产生的非同寻常的想法。这很可能是未来几年最重要的数学工作之一，应当得到相应的支持和优先考虑。
随着重大突破性想法的积累，这项事业需要在全球范围内大幅扩大精通数学的人类研究人员数量。社会之所以需要这样做，不仅出于哲学层面的考量，更基于直接的利益驱动。
设想未来的人工智能系统为一兆瓦核聚变发电厂提出了全新设计，找到了一种前所未有的维持和控制核聚变的方法，有望提供丰富、廉价、清洁的电力，且机器人已准备好制造零部件并建造工厂。一兆瓦是相当大的电力规模。我们将决定是否建造一台能够处理非凡能量流动的机器，采用我们从未想到的原则，更不用说实践了。
由于提议的新颖性，我们不能继承几十年来运营类似工厂或实验的信心。我们需要了解如何控制故障，以及当系统关机时，已储存在系统中的能量会发生什么。在批准建造之前，希望有一个人类群体能够理解为什么设计是有效的。
人类的参与并不能自动改善技术决策，也不意味着人类必须手动重复工作。但一个定理只能存在于一个模型中。了解保证意味着理解模型、它的实验证据，以及我们对模型准确性的不确定性。这是一项要求很高的工作，必须有精通数学的人员参与其中。
有人可能会主张让人工智能系统处理这些问题并最终决定工厂是否建成。这是一个严峻的立场，因为它要求我们接受一个未来，在这个未来，决策的巨大后果依赖于任何人类社会都不理解的原因。如果仅仅因为未能投资于自身的理解能力而进入那个未来，将是令人遗憾的。人类的选择权是至关重要的价值，我们必须保持有意义地考虑替代方案的能力，并决定想要构建什么样的世界。
为了承担这一责任，可能需要扩大对数学家贡献的看法，将其视为一种“可部署的智力储备”，即数学上精通的人群。人类理解难以理解和不熟悉概念的能力，可能成为对社会最重要的贡献之一。这要求人们愿意将这种技巧应用到远远超出通常研究兴趣的问题上，并扩大使命感。
尽管人工智能系统将提高个人效率，让更少的人完成更多工作，即使发现速度加快，但每个人仍受限于生物学的基本限制。深入理解需要时间和符合人类承受能力的节奏。通过认真合作，我们可以完成更多。
如果人工智能能实现其承诺，我们将遇到比以往任何时候都更美丽、更有意义的想法。回应这一挑战的方式，是建立繁荣的人类社区，共同理解这些问题。因此，我们需要更多的数学家。
注：
- [1] 这并不意味着只有人工智能创造的结果才会在未来具有意义。但对于人类产生的重大成果，我们已经有了花费长时间研究它们的传统。
- [2] 相关的理解不能只属于提出技术的组织。想象一下一个公开的听证会，只有公司的专家能够理解技术论点。独立的专家对此至关重要。
- [3] 事实上，人工智能系统很可能有助于让不同背景的研究人员能够有效地相互沟通，并更普遍地理解不熟悉的概念。
